교류의 전기현상을 수(數)로써 평면적 해석을 하는 것이 복소수다.
허수라는 수를 사용함으로 백터의 도식 좌표와 함께 좌표의 세로 및 가로 방향의 양(量)의 기호를 붙여 쉬운 가감승제로 복잡한 내용을 쉽게 해석하려는 것이다.
+j = +90˚ = + π/2 로 약속하여 기호에 j를 사용한 허수단위다.
(수학 = i , 전기 = j)
어떠한 수의 2제곱을 -1로 약속한 것으로 (j = √-1) 아래 그림의 직교좌표 0보다 위쪽을 j로 정한 것이다.
j = 90˚
각도 180˚ = 2 X 90˚
허수단위 j = j X 2 = j · j = -1
각도 270˚ = 3 X 90˚
허수단위 j = -1 X j = -j
각도 360˚ = 4 X 90˚
허수단위 j = -j X j = -(-1) = 1
이와 더불어 교류 발전기의 원리에 입각하여 생각해 보면 도체의 위치를 한눈에 쉽게 알아볼 수 있는 이점이 있고 좌표표시, 삼각함수 등의 상호적 변환 관계에 사용함으로 j의 본질적 가치가 발휘된다 할 수 있다
(a + jb의 공액 복소수 ; a – jb)
